Dimensiones y unidades.
Introducción a la ingeniería química/de proceso.
Dimensiones y unidades.
Recordatorio de física básica.
Dimensiones: Cantidades físicas que pueden ser medidas.
Medimos cada cantidad física con sus propias unidades comparando con un estándar.
La unidad es un nombre que asignamos a las mediciones de una cantidad física.
Podemos definir una unidad y su estándar en cualquier manera que querramos. Sin embargo, las definiciones deben ser sensatas y prácticas.
Recordatorio de física básica.
Cantidades fundamentales
Hay tantas cantidades físicas que pueden ser medidas, que es un problema organizarlas todas. Afortunadamente, no todas son independientes.
Se elige, por acuerdo internacional, un número pequeño de cantidades y se asignan estándares sólo a ellas. Luego definimos todas las otras cantidades en términos de estas cantidades fundamentales y sus estándares.
Los estándares fundamentales deben ser accesibles e invariables.
Sistemas de unidades.
Sistema Internacional de Unidades.
Establecido en 1971 en la Conferencia General de Pesos y Medidas
- Longitud: \(m\)
- Masa \(kg\)
- Tiempo \(s\)
- Intensidad de corriente eléctrica \(A\)
- Temperatura \(K\)
- Cantidad de materia \(mol\)
- Intensidad lumínica \(cd\)
Sistema Internacional de Unidades.
Metro: distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299,792,458 segundos
Segundo: tiempo requerido por 9,192,631,770 ciclos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
Kilogramo: se define como una función de las constantes de las definiciones de metro y segundo y de la constante de Plank.
\[ kg=1.475521399735270\times 10^{40} \frac{h \Delta \nu}{c^2} \]
Sistema Internacional de Unidades.
| Factor | Prefijo | Símbolo |
|---|---|---|
| \(10^9\) | giga- | \(G\) |
| \(10^6\) | mega- | \(M\) |
| \(10^3\) | kilo- | \(k\) |
| \(10^2\) | hecto- | \(h\) |
| \(10^1\) | deca- | \(da\) |
| \(10^{-1}\) | deci- | \(d\) |
| \(10^{-2}\) | centi- | \(c\) |
| \(10^{-3}\) | mili- | \(m\) |
| \(10^{-6}\) | micro- | \(\mu\) |
| \(10^{-9}\) | nano- | \(n\) |
| \(10^{-12}\) | pico- | \(p\) |
Sistema inglés.
También llamado sistema imperial o sistema estadounidense de ingeniería.
¡Tanto fuerza como masa son fundamentales!
Trabajando con unidades.
Operaciones importantes.
- Conversión entre sistemas.
- Argumentos de funciones matemáticas.
- Suma, resta, multiplicación y división.
- Consistencia dimensional.
- Análisis dimensional.
Ejemplos.
\[ x=x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}a t^2 \]
\[ \frac{dn_i}{dt}=k C_i V \]
\[ pH=-\log[H^{+}] \]
Ejemplos.
\[ Re=\frac{\rho v L}{\mu} \]
Ejemplos.
\[ \rho C_P \left( V \frac{dT}{dt}+T\frac{dV}{dt} \right)=F_1 \rho C_P T_1-F_2 \rho C_P T_2-\Delta H_{rxn} k C_A^2 \]
\(\rho\): Densidad \(\left(\frac{kg}{m^3}\right)\)
\(V\): Volumen (\(m^3\))
\(T\): Temperatura (\(K\))
\(F_1\): Flujo volumétrico \(\left(\frac{m^3}{s}\right)\)
\(C_P\): Capacidad calorífica \(\left(\frac{J}{kg K}\right)\)
\(\Delta H_{rxn}\): Calor de reacción \(\left(\frac{J}{mol}\right)\)
\(k\): Constante cinética \(\left(\frac{L}{mol s}\right)\)
\(C_A\) y \(C_B\): Concentración de \(A\) \(\left(\frac{mol}{L}\right)\)
Ejemplos.
Convertir (partiendo del SI):
Distancia de San Salvador a La Unión a millas.
Duración de un año en Júpiter a minutos.
Masa de la tierra a arrobas.
Poder calorífico del metano a Btu/lbm.
Velocidad de la luz a pie/s.
Constante de los gases a \(\frac{ft^3 psi}{lbmol R}\)
